O terno de grupo combinado é uma forma de trabalhar com mais de três grupos e gerar todos os ternos possíveis de três dentro dessa seleção.
A lógica é combinatória. Com exatamente três grupos existe apenas um terno. Com quatro, surgem quatro. Com cinco, dez. Com seis, vinte. Com sete, 35.
O principal cuidado é separar a parte matemática da parte financeira. A quantidade de combinações é objetiva; já a forma como um valor é dividido ou aplicado aos ternos pode variar.
O que é terno de grupo combinado?
Imagine quatro grupos:
A, B, C e D.
Como um terno possui três grupos, os ternos possíveis são:
ABC
ABD
ACD
BCD
Total: 4 ternos.
Terno simples e combinado: qual a diferença?
| Terno simples | Terno combinado |
|---|---|
| Exatamente 3 grupos | 4 ou mais grupos |
| 1 terno | Vários ternos |
| Sem desdobramento | Com desdobramento |
No sentido matemático atual, o combinado começa quando há mais grupos disponíveis do que os três necessários para formar o terno.
Quantos ternos são formados?
| Grupos | Combinações de 3 |
|---|---|
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 10 |
| 6 | 20 |
| 7 | 35 |
| 8 | 56 |
| 9 | 84 |
| 10 | 120 |
Como calcular a quantidade sem tabela
Use:
C(n,3) = n × (n – 1) × (n – 2) ÷ 6
Com sete grupos:
7 × 6 × 5 ÷ 6 = 35
Com dez:
10 × 9 × 8 ÷ 6 = 120
Exemplo com 5 grupos
A, B, C, D e E geram:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE e CDE.
Total: 10 ternos.
Como conferir o combinado
A forma mais prática é contar quantos grupos distintos da seleção apareceram dentro da faixa considerada.
A relação é:
| Grupos presentes | Ternos contidos neles |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 10 |
| 6 | 20 |
| 7 | 35 |
Isso evita conferir dezenas de combinações individualmente.
O que acontece quando aparecem 4 grupos de uma seleção maior?
Quatro grupos distintos contêm quatro ternos de três.
Se aparecem A, B, D e F:
ABD
ABF
ADF
BDF
Um grupo repetido cria outra combinação?
Não no sentido combinatório.
A, A, B e C continuam representando apenas três grupos distintos: A, B e C.
A repetição de A não cria um novo grupo.
A ordem dos grupos importa?
Não para contar combinações.
ABC, CBA e BAC são o mesmo conjunto de três.
Por isso usamos combinações e não permutações.
Como o valor é aplicado no combinado?
Aqui há divergência entre materiais e formas de registro.
Um modelo distribui um valor total entre todas as combinações.
Outro trata cada terno como uma aposta própria.
Exemplo com cinco grupos, que geram dez ternos:
Se R$ 1 total for dividido igualmente:
R$ 1 ÷ 10 = R$ 0,10 por terno.
Se forem R$ 1 em cada terno:
10 × R$ 1 = R$ 10 no total.
As duas situações são completamente diferentes.
Mais grupos significam garantia maior?
Mais grupos significam mais trios cobertos.
Isso não torna um animal individualmente mais provável de aparecer e não cria garantia de resultado.
Dependendo da forma de registro, também pode aumentar o custo total ou reduzir o valor atribuído a cada combinação.
Terno combinado e fechamento são a mesma coisa?
Não necessariamente.
O combinado completo contém todos os ternos possíveis.
Um fechamento pode selecionar apenas parte deles segundo determinada estrutura.
Se sete grupos estão sendo usados, o combinado completo possui 35 ternos. Uma planilha com 15 ou 20 ternos está trabalhando com uma seleção parcial.
Como saber se uma tabela de combinado está completa
Compare a quantidade de grupos com a quantidade matemática esperada.
Exemplo:
6 grupos → 20 ternos.
Se a tabela possui 19, falta algum.
Se possui 21, há repetição ou erro.
Também vale verificar se não há linhas que representam apenas outra ordem do mesmo conjunto, como ABC e CBA.